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基礎數學

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國立中興大學 2025 · 考試 · 第 28 題

考科線性代數

(10%，多重選擇) Which of the following sets of vectors are orthogonal with respect to the Euclidean inner product?

  • (A)
    u=(0,−1,2,5), v=(1,−2,3,0)\mathbf{u} = (0, -1, 2, 5),\ \mathbf{v} = (1, -2, 3, 0)
  • (B)
    u=(1,1,1), v=(−1,−1,−1)\mathbf{u} = (1, 1, 1),\ \mathbf{v} = (-1, -1, -1)
  • (C)
    u=(−1,2,4), v=(2,3,−1)\mathbf{u} = (-1, 2, 4),\ \mathbf{v} = (2, 3, -1)
  • (D)
    u=(a,b,c), v=(0,0,0)\mathbf{u} = (a, b, c),\ \mathbf{v} = (0, 0, 0)
  • (E)
    u=(a,b), v=(−b,a)\mathbf{u} = (a, b),\ \mathbf{v} = (-b, a)

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