卷別基礎數學選擇國立中興大學 2025 · 考試 · 第 27 題 考科線性代數(10%，多重選擇) A linear transformation T:R3→R4T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^4T:R3→R4 is defined byT ([x1x2x3])=[x2−2x3−x1+3x2+x3x1−4x2+x32x1−x2+3x3].T\!\left(\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\right) = \begin{bmatrix} x_2 - 2x_3 \\ -x_1 + 3x_2 + x_3 \\ x_1 - 4x_2 + x_3 \\ 2x_1 - x_2 + 3x_3 \end{bmatrix}.Tx1x2x3=x2−2x3−x1+3x2+x3x1−4x2+x32x1−x2+3x3.Which of the following vectors are the basis for the range of TTT?(A)(2,−1,1,3)(2, -1, 1, 3)(2,−1,1,3)(B)(0,−1,1,2)(0, -1, 1, 2)(0,−1,1,2)(C)(1,−3,2,−1)(1, -3, 2, -1)(1,−3,2,−1)(D)(1,3,−4,−1)(1, 3, -4, -1)(1,3,−4,−1)(E)(−2,1,1,3)(-2, 1, 1, 3)(−2,1,1,3)標準解析AI 已複查顯示標準解析 上一題第 26 題第 28 題下一題
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