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基礎數學

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國立中興大學 2025 · 考試 · 第 26 題

(10%，多重選擇) Let $V$ be the vector space of all real-valued functions defined on the entire real line. Which of the following sets of vectors in $V$ are linearly dependent?

(A)
$2,\ 4\sin^2 x,\ \cos^2 x$
(B)
$1,\ \sin x,\ \sin 2x$
(C)
$x,\ \cos x$
(D)
$1,\ \sin x,\ \cos x$
(E)
$\cos 2x,\ \sin^2 x,\ \cos^2 x$

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